Mini-evaluación de repaso — Calentamiento Matemático

Esta breve autoevaluación te ayuda a verificar tu dominio de los conceptos vistos en los bloques A–E. No cuenta para nota: es una herramienta de diagnóstico personal.

🔹 Parte 1 · Núcleos conceptuales (A–C)

Indicá el conjunto más pequeño al que pertenece cada número (N, Z, Q, I, R):
a) \(7\) b) \(-4\) c) \( \tfrac{5}{6} \) d) \( \sqrt{3} \) e) \(0{,}125\)
Completá con la propiedad correcta (conmutativa, asociativa o distributiva):
a) \( 8 + 11 = 11 + 8 \) → ____________
b) \( (2\cdot 5)\cdot 3 = 2\cdot (5\cdot 3) \) → ____________
c) \( k(m+n) = km + kn \) → ____________
Simplificá al máximo: \( \dfrac{54}{72} = \) ________.
Calculá y simplificá: \( \dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{15} = \) ________.
Calculá (indicá resultado como potencia o número):
a) \( 2^{3}\cdot 2^{-1} = \) ________ b) \( \sqrt[3]{27} = \) ________ c) \( 9^{1/2} = \) ________
Escribí en notación científica y realizá la operación:
a) \(0{,}00045 =\) ________
b) \( 3{,}2\times 10^{5} = \) ________ (¿ya está normalizado?)
c) \( (4{,}5\times 10^{3})\,(2\times 10^{-2}) = \) ________

Mostrar soluciones sugeridas

a) N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R · b) Z ⊂ Q ⊂ R · c) Q ⊂ R · d) I ⊂ R · e) Q ⊂ R
a) Conmutativa (suma) · b) Asociativa (producto) · c) Distributiva
\( \dfrac{54}{72} = \dfrac{3}{4} \)
\( \dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{15} = \dfrac{9}{30} + \dfrac{14}{30} = \dfrac{23}{30} \)
a) \(2^{3}\cdot 2^{-1}=2^{2}=4\) · b) \( \sqrt[3]{27}=3 \) · c) \( 9^{1/2}=3 \)
a) \( 4{,}5\times 10^{-4} \) · b) ya está normalizado (\(1\le 3{,}2<10\)) · c) \( (4{,}5\cdot 2)\times 10^{3-2}=9\times 10^{1} = 9\times 10 \)

🔹 Parte 2 · Aplicaciones y razonamiento (D–E)

En una receta, \( \tfrac{3}{4} \) de taza de azúcar se reemplaza por miel usando la equivalencia \( \tfrac{3}{4} = \tfrac{?}{8} \). ¿Cuántas octavas partes son? (expresá la fracción equivalente).
Expresá como una sola potencia y compará: \( (a^{3})^{2} \) y \( a^{3}\cdot a^{2} \). ¿Son iguales? Explicá.
Evaluá y justificá: ¿es cierto que \( \sqrt{9+16} = \sqrt{9} + \sqrt{16} \)? Calculá ambos lados.
Ordená de menor a mayor: \( 5{,}1\times 10^{-3} \), \( 4{,}9\times 10^{-2} \), \( 6\times 10^{-4} \). (Sugerencia: convertí a decimales o normalizá exponente).

Mostrar soluciones sugeridas

\( \tfrac{3}{4} = \tfrac{6}{8} \) (se multiplicó numerador y denominador por 2).
\( (a^{3})^{2}=a^{6} \) mientras que \( a^{3}\cdot a^{2}=a^{5} \); no son iguales (potencia de potencia ≠ producto).
\( \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 \) pero \( \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7 \); no se puede separar raíz de una suma.
Pasando a decimales: \(6\times10^{-4}=0{,}0006\), \(5{,}1\times10^{-3}=0{,}0051\), \(4{,}9\times10^{-2}=0{,}049\).
Orden: \( 6\times10^{-4} < 5{,}1\times10^{-3} < 4{,}9\times10^{-2} \).

📊 Puntaje de esta mini-evaluación

Marcá ✅ en cada ejercicio que resolviste correctamente. El puntaje se guarda automáticamente en este navegador.

1) Conjuntos 2) Propiedades 3) Simplificación 4) Suma de fracciones 5) Potencias y raíces 6) Notación científica 7) Equivalencias 8) Prop. de potencias 9) Raíces y suma 10) Orden con 10ⁿ

Progreso 0/10 · 0%

✅ Checklist U0 — Autoevaluación de progreso

Marcá según tu confianza: ✅ dominio sólido • 🔶 en proceso • ❌ necesito repasar. Se guarda automáticamente en este navegador.

Tema	✅	🔶	❌
Identifico los conjuntos numéricos y sus relaciones
Aplico propiedades (conmutativa, asociativa, distributiva)
Simplifico y opero con fracciones racionales
Uso potencias y raíces con distintos exponentes
Represento números en notación científica
Comprendo exponentes negativos y fraccionarios

🚀 Siguiente paso

Si marcaste alguna casilla ❌, te recomendamos volver a los bloques correspondientes. Cuando todos los temas estén en ✅ o 🔶, avanzá a la Unidad 1 — Conjuntos y Operaciones.