🚲 CALENTAMIENTO · CHEQUEO B
Propiedades de las operaciones
Esto es un chequeo rápido. La idea no es volver a estudiar todas las propiedades, sino comprobar si las reconocés y sabés cuándo usarlas. Si algo cuesta, al final tenés el enlace a la explicación completa de la Etapa 1.
1️⃣ Recordá solamente esto
Conmutativa
Cambia el orden, no el resultado: \(a+b=b+a\), \(ab=ba\).
Cambia el orden, no el resultado: \(a+b=b+a\), \(ab=ba\).
Asociativa
Cambia la agrupación: \((a+b)+c=a+(b+c)\).
Cambia la agrupación: \((a+b)+c=a+(b+c)\).
Distributiva
Multiplica a cada término: \(a(b+c)=ab+ac\).
Multiplica a cada término: \(a(b+c)=ab+ac\).
Ojo: la resta y la división no son conmutativas ni asociativas.
2️⃣ Ejemplo guiado
¿Qué propiedad aparece en \(7(3+2)=7\cdot3+7\cdot2\)?
Paso 1. Hay un factor, 7, fuera de un paréntesis.
Paso 2. Ese 7 multiplica por separado a 3 y a 2.
Conclusión: es la propiedad distributiva.
3️⃣ Ahora vos
- \(5+9=9+5\)
- \((2+4)+6=2+(4+6)\)
- \(-3(x-4)=-3x+12\)
- \(8+0=8\)
- \(6+(-6)=0\)
💡 Necesito una pista
Preguntate qué cambió: ¿el orden?, ¿la agrupación?, ¿un factor se repartió?, ¿apareció un neutro o un inverso?
✅ Ver respuestas razonadas
- Conmutativa. Solo cambió el orden de los sumandos.
- Asociativa. Los números mantienen el orden; cambia únicamente la agrupación.
- Distributiva. El factor \(-3\) multiplica a cada término del paréntesis; por eso \(-3\cdot(-4)=+12\).
- Neutro aditivo. Sumar 0 no modifica el número.
- Inverso aditivo. Un número más su opuesto da 0.
⚠️ Error frecuente
Pensar que \(8-3=3-8\). La resta no es conmutativa: \(8-3=5\), mientras que \(3-8=-5\).
4️⃣ ¿Cómo te fue?
Si reconociste las propiedades sin adivinar, seguí con el chequeo de fracciones. Si tuviste dudas, hacé primero la explicación guiada de la Etapa 1.