Unidad 1 · Bloque C — Suma y resta con números reales

Sumar y restar parece sencillo… hasta que aparecen los signos, los paréntesis y los negativos. Aquí veremos las reglas que todo estudiante necesita dominar.

Objetivos del Bloque C

Comprender la relación entre suma y resta como operaciones inversas.
Aplicar correctamente las reglas de los signos.
Manejar la eliminación de paréntesis y simplificación de expresiones.

1️⃣ Relación entre suma y resta

Todo número a tiene un opuesto −a tal que \(a + (-a) = 0\).

Por definición: \(a - b = a + (-b)\)

Restar un número equivale a sumar su opuesto.

2️⃣ Reglas de los signos

Suma de signos iguales

Se suman los valores absolutos y se conserva el signo.

(+5) + (+3) = +8
(−7) + (−2) = −9

Suma de signos distintos

Se restan los valores absolutos y se conserva el signo del mayor.

(+8) + (−5) = +3
(−10) + (+4) = −6

La resta se transforma en suma y se aplican estas reglas.

3️⃣ Eliminación de paréntesis

Signo “+” delante → no cambia signos.
Signo “−” delante → cambia todos los signos internos.

\(-(a + b) = -a - b\)

\(-(a - b) = -a + b\)

Ej.: \(-(3 + 5) = -8\)

Ejemplo 1

\(3 - 7 = -4\)

Ejemplo 2

\(-5 - (-2) = -3\)

Ejemplo 3

\(-(x + 2) + (x - 5) = -7\)

Para recordar

La resta es suma con signo cambiado.
Un “−” delante de paréntesis cambia todos los signos.
Agrupá términos semejantes.

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