Unidad 3 · Bloque C — Relaciones entre ángulos

Los ángulos pueden relacionarse entre sí por su posición o por la suma de sus medidas. Estas relaciones son esenciales para simplificar y comprender fenómenos trigonométricos.

1️⃣ Ángulos complementarios y suplementarios

• Complementarios: la suma de sus medidas es \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\,\text{rad}\)).
• Suplementarios: la suma de sus medidas es \(180^\circ\) (\(\pi\,\text{rad}\)).

2️⃣ Ángulos coterminales

Dos ángulos son coterminales si sus lados coinciden al girar desde el eje inicial, es decir, si difieren en un número entero de vueltas completas.

En grados:   \(\theta_2=\theta_1\pm360^\circ\cdot k\), con \(k\in\mathbb Z\).
En radianes:   \(\theta_2=\theta_1\pm2\pi\cdot k\).

3️⃣ Ángulos opuestos

Si sus lados son prolongaciones uno del otro, forman una línea recta: son iguales en medida pero opuestos en sentido.

Mini-actividad · Identificá las relaciones

1. ¿Son complementarios 25° y 65°?
2. ¿Qué ángulo es suplementario de 110°?
3. Escribí dos ángulos coterminales con 60°.
4. ¿Cuántos grados tiene el opuesto de −45°?

Para seguir

En el próximo capítulo: Triángulo rectángulo y razones trigonométricas — la base de toda la trigonometría.